The Simpsons’ın yaratıcısı Matt Groening’in ve David X. Cohen’in bilimkurgu animasyon dizisi Futurama, muharrir grubunda matematik doktoralı birini barındırıyordu. Bu durum, televizyon tarihinin bilim ismine en enteresan olaylarından birine sebep oldu: Futurama Kuramı.
Bilimkurgunun, uygun bilimkurgunun bilimi gerçekliğin boyunduruğundan kurtardığı bilinir. Bu yüzden de düzgünü çok sevilir. Olağan kaideler altında rastgele bir bilimsel kuram yahut yasa doğuran keşif birçok vakit uzun, yorucu ve birçok kişi için sıkıcı kabul edilebilecek bir süreç sonrasında gelir. Vakit seyahati, paralel cihan, ışıktan süratli seyahat, kara delikler, anti unsur, karanlık güç, dünya dışı ömür olasılığı… Carl Sagan’ın Cosmos’unu izler, heyecanlanır, hayal kurarsınız. Sonra ODTÜ Fizik kısmına girersiniz ve birinci yılınızda karşılaştığınız en heyecan verici şey, dakikada 10 söz süratle konuşan eski Türkiye Atom Enerjisi Kurumu Lideri hocanızdan öğrendiğiniz, alan mevhumunun vektörel yani taraflı olabileceği gerçeği üzere “tırt” (aslında çok acayip) bir bilgi olur. Bilim spekülasyondan uzak kaldığı sürece televizyon ve sinema için birçok vakit fazla sıkıcıdır. Bilimsel olarak dengeli ancak birebir vakitte eğlenceli bir bilimkurgu hikâyesi anlatmak güç zanaattır.
Futurama müellifi, matematik tabibi Ken Keeler’ın yaptığı ise değişik bir şeydi. Dizinin Keeler tarafından yazılan 6. dönem 10. kısmı “The Prisoner of Benda”, Profesör Farnsworth’ün icat ettiği bir zihin değiştirme makinesinin Planet Express mürettebatı ortasında yarattığı zihin-beden karışıklığını ve bu karışıklığın birebir vakitte talih yapıtı dahi matematikçiler olan akrobat basketbol kumpanyası Harlem Globetrotters’ın 3000’li yıllardaki versiyonu tarafından çözülmesini bahis alıyor. Globetrotters’ın tahlilinin kaynağı, hayli meşakkatli bir Küme Kuramı sorununa Keeler’ın bulduğu yanıtta yatıyor.
Önce kısaca sorunu tanımlayalım. Profesörün icat ettiği zihin değiştirme makinesi, Profesör ve asistanı Amy’nin zihinlerinin birbirlerinin bedenine geçmesine neden oluyor. Vücutlarına geri dönmek istediklerinde profesör makinesinin kusurunu açıklıyor. Tıpkı iki insan ortasında makine sırf bir defa kullanılabiliyor. Yani Profesör ve Amy’nin zihinleri ilişkin oldukları vücuda geri dönmek için bir çeşit orta durağa muhtaçlık duyuyor.
Bu noktada dizinin baharat karakteri gamsız robot Bender devreye giriyor, Profesör’ün zihnini taşıyan Amy’nin vücudunu makinenin bir koltuğuna oturtup başkasına de kendi geçiyor. Artık Amy’nin zihni profesörün, profesörün zihni Bender’ın, Bender’ın zihni Amy’nin vücudunda. Yapılacak bir sonraki atak için Bender’ın vücudunda olan Profesör bir koltuğa kendi oturmayı, başkasına de Profesör’ün vücudunda olan Amy’yi oturtmayı öne sürecek oluyor. Lakin sonradan fark ediyor ki bu durum profesörün zihni ve vücudunu yine birleştirecek olsa da Bender ve Amy’nin vücutları daha evvel karşılıklı olarak bir defa oturduklarından geri dönüşleri için tekrar bir orta durak gerektiriyor.
Kafalar daha fazla karşımadan biraz görsel takviye atalım çünkü durumlar çetrefilli bir hâle geliyor. Melbourne’deki Monash Üniversitesi’nden matematik profesörü Burkard Polster, “Mathloger” ismiyle kendi YouTube kanalında durumu (ve tanınan kültürdeki matematiğe dair öbür referansları) nispeten sarih bir biçimde açıklıyor.
Sarı üçgenli kutucuklar zihinleri, üçgensiz olanlar vücutları temsil ediyor. Şayet Profesör’ün aklına gelen tahlil uygulanırsa durum şuna dönüyor.
Bu durum dışarıdan müdahale olmadığı takdirde tahlilsiz bir sonsuzluğa sebep oluyor. Gerekli tahlile ulaşmak için yeni bir kişi denkleme her katıldığında bu sefer farklı iki vücut ortasında birebir soruna sebep oluyor. Sadece 3 kişi ortasındaki bu karışıklık kısım ilerledikçe içine grubun öbür elemanları ile birlikte bir adet kovayı da barındıran devasa bir saçmalığa dönüşüyor.
Çıkmaz, sekiz karakter ve bir kovanın her birinin zihninin bir başkasının vücudunda olduğu bu duruma geldikten sonra devreye Keeler’ın kuramını kullanan Globetrotters’ın girmesiyle aşılıyor. Karışıklığı çözmenin birinci yolu onu analiz etmekten geçiyor. İşin içine kaç zihin-beden çifti girerse girsin birbiri içerisinde biri çözülebilir başkası çıkmaz iki küme oluşuyor.
Tam bu noktada Keeler’ın tahlili devreye giriyor. Orta durak olarak bir yerine iki kişi kullanıldığında ve kümelerle başka ayrı ilgilenildiğinde bir tahlil mümkün oluyor.
Birinci orta durağı yani üstte sağda duran altı kırmızıyla çizili Harlem Globetrotters oyuncusunu kullanarak ve birinci kümenin rastgele bir karışmış zihin-bedeninden başlayarak tek tek değişim için makinenin başına geçiliyor. Bender’ın vücudundaki Profesör Fransworth’ten başlanıyor. Ancak bu durumda da bir çıkmaza giriliyor.
Birinci çember sonuçlandığında Globetrotter’lar hariç herkesin zihni kendi vücuduna dönmüş görünüyor. Bu hale gelebilmek için ikinci yani mavi çizgili Globetrotter’ın son atakta yani, Bender ve kırmızı çizgili Globetrotter’ın daha evvel makineye bir kez bağlanmış olan karışmış zihin-beden ikilisi tekrar karşı karşıya geldiği vakit devreye girmesi gerekti. Lakin Globetrotter’ların ikincisinin devreye girdiği sırada vücutları hâlihazırda birebir anda makineye bağlanmış durumda kalıyordu, yani başka çemberi çözerken bir daha bağlanamazlar.
Yalnızca Fry ve Zoidberg’ü içeren ikinci çember ise işte bu sebeple tahlil olmuyor. Çünkü birinci çemberin de gösterdiği üzere dışarıdan getirilen iki orta durağın kendi ortalarında en az bir defa zihin değiştirmeleri gerekiyor fakat bu yol birinci çember tamamlandıktan sonra kapanıyor. Bu sebeple yapılması gereken süreç şu üzere görünüyor, mavili Globetrotter’ı yani ikinci orta durağı son atakta değil, sondan bir evvelki atılımda devreye sokmak.
Mavi Globetrotter’ı bir atak erken devreye sokarak, iki Globetrotter’ın vücudunu bir arada tıpkı anda makineye bağlamadan birinci çemberi çözmek mümkün oluyor. Birinci çember bu biçimde çözüldüğü vakit da ikinci çember toplam dört kolay atılımda çözülebilir bir hâle geliyor.
Ken Keeler’ın kendi tabiri ile “çözüm yöntemi” yahut tanınan ismiyle “Futurama Kuramı”, bu üzere karışıklıkları değişken sayısından bağımsız olarak çözebiliyor. Günlük, endüstriyel ve yazılım kullanımları hayli yaygın olan Küme Kuramı’na dair bir tahlil bu sayede bir animasyon dizi tarafından popülerleşiyor.
“The Futurama Theorem” isimli Mathloger görüntüsünü aşağıdan izleyebilirsiniz. Emsal zihin değiştirme sorunlarının bilimkurgu dizisi Yıldız Geçidi ve çizgi dizi Kene’de nasıl işlendiğinden de ayrıyeten bahsediliyor.
